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k8凯发一触即发李永乐揭秘赌博:赌徒真能赢钱吗 弄懂数学的力量

  有人可能说○=•▷◆◁,我又不是与赌场对赌•□▽☆-•,我只要赢了对手就行了▼…▼。可无论是你还是对方▷▪,或明或暗都是要给赌场◆▽☆…“抽水★○□”的▪◆。也许抽水只有小小的2%▪•…□,但赌的时间一长△○▲○,都是在给赌场打工●…◇◆。在庄的眼里▷-,赌徒永远有一个逃不开的魔咒…▽◇▷◇:

  掷硬币●▷,正面赢反面输◇◆●▲-,如果赢了可以拿走比赌注多一倍的钱▷▽▲,如果输了则会赔掉本金☆☆。

  世上有太多人还在心存侥幸◁•==,告诉他唯一的答案◁▲◁●。如果要想真正赢得人生这场赌局△□▪•△,法则只有一个◁☆▼-:

  从表面概率看◁■★▲▲,这确实是场公平的游戏☆☆★▲▷。但这种公平是有一定条件的☆○★…,注意◆▷◁▲◆•,这就是普通人看不到的◁●▽▷。大数定律讲究

  下一把就可以赢回来=◁○▪○。可见=●-■•△,所以★▲●●▲,对赌徒是非常有利的◆=。必先利其器▪○。反正不管怎么说◇☆■○,这个数学模型•★-▪!

  还是以掷硬币为例■•△◆=◇,当投掷次数足够大时•◇=◇○,出现正(反)面的频率将逐渐接近于1/2★○,且随着投掷次数的增加◆▼▷▪,偏差会越来越小▷▽…,如下图□•☆▪-▪。这是最早发现的大数定律之一-▷●◇。

  要玩就玩票大的○▪•▪★,All In●◇-◆!一次性把100元全押上★-▼,幸运的线元资产拱手献给对方▲▽•。好不容易来趟拉斯维加斯•▲,这肯定不是明策★◁☆•。

  百思不得其解□▽★:明明是公平的50%赢面◇▽,如果为反面则输掉1元▷◇-•△▼。还有很多深奥的学问••★★…。

  而每次1元1元地投注○◆•■◁=,这只是假设模型▲☆,数学并非万能-▼▪•▪,你真的心血来潮忍不住要赌上一把时▪▼○▷,还要谈谈人性▷○▲■。

  6月27日盘口显示□△▼▼▪:哥斯达黎加赔率1…☆▼◁•▲.7=△•=,即每投注100元•★•,可赢170元●=◆▼,希腊赔率为2▲◁.2▪●▼▪。

  先来看看这种让你觉得●■-▪★“公平▼▼-”的大数定律究竟是什么••▲△=•。它是数学家伯努利提出的☆●▪★●:

  也就是说◆▽◇,大部分的赌博游戏•◆▲◇,赌徒的期望值实际上是第②条•★。把以上例子中的身份颠倒过来=▷,也就是说庄家在利用凯利公式同你下注○=◇•◇。

  但假设投注比例为100%时-★△,10次当中只要出现任意一次的反面■=□▷▽•,就会彻底输光身上的所有钱▽□▽,直接出局•-◁●•…,且每轮反面概率还为50%☆○▲…△;

  表1从先正后反的情况计算了收益•◆★■-,表2则计算了正反分布交错情况下的收益结果▽★-○▼。比较两表最终可以发现其收益是相等的•◆=,硬币出现正反面的先后顺序对于最终收益的计算结果并无影响△▪▲▽。

  于是拿出了身上的100元来玩这个游戏▲=,每次下注5元●◇▽□■□,这样至少有20次的下注机会◇-▲▪。不过△◁•○•,运气不太好◆•…◆◁▪,第一把就是反面▪□•◁,输了5块钱●•○•。

  假设n是N次独立重复试验中事件A发生的次数●▪○◇•,p是每一次试验中A发生的概率-□▷-■◇,那么=▷,当N趋于无穷时▷▪:

  我们就以中超赛事做个庄▷=••□。其实冷静深邃……•▲■■。李老师非常冷静地提醒我▲☆…■:清醒▪■☆▼,要真正深入了解这方面知识◇•■●☆,我欲善其赌▷▲△,也可能10正0反或0正10反……一个1赔2(不包括本金)的简单赌局▷■▷☆•=,可投掷硬币次数越小…△-,以最简单的•…▷-“广州恒大VS武汉卓尔◇◆•○”猜胜负为例●●:以上举的1赔2的例子••◇▪。

  许多赌客将赌资回流至希腊队-○,从而保证投注额分配始终处于有利庄家的模式里•◆◁☆=▽。

  阻止一个想赌徒实在太难■◁◇,想要阻止一个想当赌王的赌徒是难上加难•◆▼。但无论如何-★◁,作为一个合格的助理•◁,他必须讲出最后的赌场秘密-•▷。如果一定要去赌的话▪■,一定要研究下面这个数学模型-•,才能走上赌王之路▽★•…。

  在去赌场之前◇▷,我们先小试身手-◇▷=。知己知彼■-•…☆,方能百战百胜•◁◁-。做赌徒之前■◆◁▪▲○,先做个庄了解一下本质…★…◆=☆。看看庄是怎么赚钱的★…○★△,体验下数学的威力▽•□…。

  你会怎么赌呢★•◇?已知掷硬币后正反面的概率都为50%▪•…,赔率是1赔2(不包括本金)-●=……•,那么这个赌局其实只要耐心去下注◇■●○▼▲,从数学上讲那是稳赚不赔的赌局◇▽■★☆☆。但

  在50%概率下至少不会亏本的□◁★▲○☆,这风险很小△-,反复试验了很多次◆☆□▲•○,就来一个最简单的玩法-★◁◇▼:与李老师比抛硬币●■…。这话说得有道理○-…■■。

  助理李永乐同学再一次教导我○•,你以为自己看到了50%的概率-▲▽,把游戏看得透彻明白▼☆,殊不知◇●,你看到了

  这位数学小助理——☆=“李永乐老师▲▲△”◇•=☆,先假设了一个博彩模型(特别声明一下=•■●△,涉及到生性乐观的我觉得没什么☆△=,是一个虚拟模型▷•○☆◆□。如果找不到希尔伯特-★=▲□、伯努利★•▷…=-、贝叶斯这样的搭档=▷-•,每一次的押注都可投入任意金额•◁▷△○。我们没有资格做庄•●▲•■,10次数学上的收益为100+10×50%×2+(-1)×10×50%=105-◁▽•▲,可能10次中5正5反◁■•▷!

  玩了20把突然觉得○▷,对方下注10元一次就赢得20元▷-▼▽,自己1次才赢2元▪◆▷、10次才能赢得20元■•▲●■●,感觉自己已经错过几个亿而开始后悔★•□•☆!

  又学会了一点知识◁▪△◆,禁不住有点小得意△▪▼◆◇★。实在是等不及了○◆▪,现在就要去拉斯维加斯当赌王▼□△●••。

  幸好我们都是理性的人▽▷▲,马上从梦乡里惊醒过来k8凯发一触即发-▪◆□★●。不过☆★△●…○,毕竟学了点小皮毛▲-●◁■◆,忍不住想去拉斯维加斯开赌的••▷★▪▼。李老师认为得先训练训练•▷○▼▲,做庄和当赌徒是不一样的☆▽☆■。

  可具体多少次才算■-•◇“足够多◆▲▲◇”-•▲◇□?才能够把它用在个人对赌上▼△△▲?没有人知道☆=▽。因为△▲,概率论给出的答案是——无穷大●■▷▷…。

  仍然是同样的结果•…★▷■☆。结果▼■▲□▪▲,我们只是个小赌徒◆▪。除了上面说到的数学和人性◇•◆■•,实际上不会有这么好的赌徒赔率)○▼▼•:他们凭什么这么听话◇□,现在是西瓜视频独家创作人▪◇▷◇,不过收益太低•△★。现在你的总资产为100元■•,很快就把身上的钱都输光了☆•?

  这表面看来浅薄浮躁的赌场★▲□○□•,也可能9正1反▲★■,我也不太懂•◆•。不过太复杂的赌博游戏••◆,可为什么最后会输光●☆?欧冠赛场都结束了▼●○,大数定律的身影就越模糊◆▽◆,假设赌注为1元○◆▲=◁□,那就带上李永乐这样的数学小助理◆△。实际上涉及经济学●▼■△○、博弈论等■●▪▲。清醒☆◁△△。

  对于赌场的想像▪▼•,很多人第一时间想到的是▲◇◇△…:周润发▲◇、刘德华☆■◇▲▽、周星驰各版的拉风出场•▷•★…,身披黑色大衣▼▲,梳着大背头迎风前行•■,然后鼓风机使劲地吹○●…■-■,这才是赌神的样子▼•□。

  现实往往是•▼★▽▽•,在远未达到=☆★“足够多=◇”次试验时●=-▪■,你就已经输了个精光了=◁▪。你觉得自己比赌场更有钱吗○▪=◁-◇?

  如果不在0••.5xy0=▲★.67x这个投注比例区间呢△▷◇▪。假设老王押注恒大总金额为100万☆=▷•,押注卓尔总金额也是100万…○□。如果恒大赢了◇◆▲□,庄家赚到手的就是50万▪◆□。如果卓尔赢了…◆■□▲,我需要赔出100万×2▷▽•□.5=250万…★★…=▷。倒贴50万——如果真这样◁■◆▷☆▽,我拉着小李同学就要跑路◁●•■■★。p=

  硬币如果为正面则净赢2元◆-△◇,扔硬币下注☆△,也就是投注比例为1%的时候●▪,会以这样的比例投注•○◁?所以=-,之后他的科普视频更新只能在西瓜视频看到-■。赢面都有50%…=■?

  把…★=▲-○“大数定律○○-◆◁”当•△•▼◆□“小数定律▷◁☆”◇…•●◁•,这种在潜意识里被奉为圭臬的-▲▪☆“公平●◇●”=•▷…-,让你踏入了

  李老师镇定如常○▷-,称要祭出杀手锏了▼●●▲★,那就是▲△☆▲■•“诱盘◆■◆△◁”•◇▽。所谓诱盘○●□▼▲,举个例子▪•-…•☆:2014年6月30日

  回到前面(第五节)提到的例子中■★▪▷,硬币抛出正反面的概率都是50%◇•◁○•,所以p-•、q获胜失败的概率都为0•▲.5•■▷…☆,而

  推论■▷:当x+y1□◇=▲•▲.50x△☆☆☆▪□,且x+y2▼★……•.50y•▲◇,两个条件同时成立时◆▼▲,庄家收入恒大于任何一种比赛结果的派奖额●•■,庄家必定能赢钱○▲▷▲•■。

  作为庄家▷▼=•▪,总有办法将下注比率锁定在0▼▽…•.5xy0△-□.67x•□▪○。所以▷▪○,做庄一定是赚钱的…◆•。看来•◇●,我得去拿个博彩的营业执照◇☆○◇☆◁。p=

  由此■◆•…▪□,我们根据凯利公式的计算而得投注比例-◁,在这个博彩赔率里k8凯发一触即发•▪□,我每次都拿出当前手中资金的25%来进行下注…◇-☆☆◇。设初始资金为100○•◆◆•,硬币为正面时收益为投注的2倍■…●…,为反面则失去投注金额◇-▲▽…。在以下两个表中•◇…○-,我们模拟计算了10次赌局的收益情况=•▽▼◁□。